Primeira lei da termodinâmica

Primeira lei da termodinâmica

A Primeira Lei da Termodinâmica, também conhecida como princípio da conservação da energia, afirma que a energia total de um sistema isolado permanece constante, não podendo ser criada nem destruída, apenas transformada de uma forma para outra.

Ela estabelece uma relação fundamental entre o calor trocado com o ambiente, o trabalho realizado pelo ou sobre o sistema e a variação de sua energia interna. Este princípio é crucial para entender como a energia se comporta em processos que envolvem calor e trabalho.

A compreensão da Primeira Lei da Termodinâmica é essencial para diversas áreas da física, química e engenharia, sendo frequentemente abordada em exames como o ENEM e vestibulares.

Princípio da Conservação da Energia

A essência da Primeira Lei da Termodinâmica reside no princípio da conservação da energia, adaptado para sistemas termodinâmicos. Isso significa que, em qualquer processo, a quantidade total de energia no universo (sistema + vizinhança) permanece constante. Quando um sistema ganha energia, outro sistema ou sua vizinhança perde uma quantidade equivalente de energia.

Este princípio é a base para o estudo de máquinas térmicas, motores e outros dispositivos que convertem calor em trabalho ou vice-versa, garantindo que a energia não “desaparece” nem “surge do nada”.

Formulação da Primeira Lei

A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser expressa matematicamente pela seguinte equação:

ΔU = Q – W

Onde:

• ΔU (delta U): Representa a variação da energia interna do sistema. A energia interna é a soma de todas as energias cinéticas e potenciais das moléculas que compõem o sistema. Se ΔU é positivo, a energia interna aumenta; se é negativo, diminui. Sua unidade no Sistema Internacional (SI) é o Joule (J).
• Q: Representa o calor trocado entre o sistema e o ambiente.
  • Se Q é positivo (+), o sistema recebe calor (processo endotérmico).
  • Se Q é negativo (-), o sistema cede calor (processo exotérmico).
  • Sua unidade no SI é o Joule (J).
• W: Representa o trabalho realizado.
  • Se W é positivo (+), o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (por exemplo, um gás expandindo).
  • Se W é negativo (-), o ambiente realiza trabalho sobre o sistema (por exemplo, um gás sendo comprimido).
  • Sua unidade no SI é o Joule (J).

É importante notar que a convenção de sinais para o trabalho (W) pode variar em algumas referências. A convenção ΔU = Q – W é a mais comum em física, onde o trabalho realizado pelo sistema é positivo.

Componentes da Equação

Energia Interna (U)

A energia interna de um sistema é a energia total contida em suas moléculas, incluindo energia cinética de translação, rotação e vibração, bem como energia potencial associada às interações intermoleculares. Para um gás ideal, a energia interna depende exclusivamente de sua temperatura.

• Aumento de U: Geralmente associado a um aumento de temperatura.
• Diminuição de U: Geralmente associado a uma diminuição de temperatura.

Calor (Q)

O calor é a energia transferida entre sistemas devido a uma diferença de temperatura. A transferência de calor pode ocorrer por condução, convecção ou irradiação. É um mecanismo de transferência de energia que não envolve trabalho macroscópico.

Trabalho (W)

Em termodinâmica, o trabalho geralmente se refere ao trabalho de expansão ou compressão realizado por um gás. Quando um gás se expande, ele realiza trabalho sobre o ambiente; quando é comprimido, o ambiente realiza trabalho sobre ele. O trabalho pode ser calculado como W = PΔV para um processo isobárico (pressão constante).

Aplicações em Processos Termodinâmicos

A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser aplicada a diferentes tipos de transformações que um sistema pode sofrer:

1. Transformação Isobárica (Pressão Constante)

Neste processo, a pressão do sistema permanece constante. O trabalho realizado pelo sistema é dado por W = P * ΔV.
A Primeira Lei fica: ΔU = Q – P * ΔV.

2. Transformação Isocórica ou Isovolumétrica (Volume Constante)

Neste processo, o volume do sistema não varia (ΔV = 0). Consequentemente, nenhum trabalho é realizado pelo ou sobre o sistema (W = 0).
A Primeira Lei se simplifica para: ΔU = Q.
Isso significa que todo o calor trocado é diretamente convertido em variação da energia interna.

3. Transformação Isotérmica (Temperatura Constante)

Neste processo, a temperatura do sistema permanece constante. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura, portanto, se a temperatura não muda, ΔU = 0.
A Primeira Lei se torna: 0 = Q – W, ou seja, Q = W.
Isso indica que todo o calor absorvido pelo sistema é convertido em trabalho, e vice-versa.

4. Transformação Adiabática (Sem Troca de Calor)

Neste processo, não há troca de calor entre o sistema e o ambiente (Q = 0). Isso pode ocorrer se o sistema for isolado termicamente ou se o processo for muito rápido.
A Primeira Lei se simplifica para: ΔU = -W.
Isso significa que qualquer trabalho realizado pelo sistema (W > 0) resulta em uma diminuição de sua energia interna (e, consequentemente, de sua temperatura). Se trabalho é realizado sobre o sistema (W < 0), sua energia interna aumenta.

Exemplos de Aplicação

Exemplo 1: Aquecimento de um gás em volume constante

Um gás em um recipiente rígido (volume constante) recebe 500 J de calor. Qual a variação de sua energia interna?

Neste caso, a transformação é isocórica (volume constante), então o trabalho (W) realizado é zero.
Usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
ΔU = Q – W
ΔU = 500 J – 0
ΔU = 500 J
A energia interna do gás aumenta em 500 J.

Exemplo 2: Expansão de um gás a temperatura constante

Um gás ideal expande-se realizando 300 J de trabalho sobre o ambiente, mantendo sua temperatura constante. Quanto calor foi trocado com o ambiente?

Neste caso, a transformação é isotérmica (temperatura constante). Para um gás ideal, isso implica que a variação da energia interna (ΔU) é zero.
Usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
ΔU = Q – W
0 = Q – 300 J
Q = 300 J
O gás absorveu 300 J de calor do ambiente para realizar o trabalho.

Exemplo 3: Compressão adiabática

Um gás é comprimido adiabaticamente (sem troca de calor com o ambiente), e o trabalho realizado sobre ele é de 200 J. Qual a variação da energia interna do gás?

Neste caso, a transformação é adiabática, então Q = 0.
O trabalho é realizado sobre o sistema, o que significa que W é negativo pela nossa convenção: W = -200 J.
Usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
ΔU = Q – W
ΔU = 0 – (-200 J)
ΔU = 200 J
A energia interna do gás aumenta em 200 J, o que resultará em um aumento de sua temperatura.

Exercícios com Gabarito

1. (ENEM-2022) Um sistema termodinâmico absorve 600 J de calor do ambiente e, simultaneamente, realiza um trabalho de 250 J sobre o ambiente. Qual a variação da energia interna desse sistema?

• a) 850 J
• b) 350 J
• c) -350 J
• d) -850 J
• e) 0 J

Resposta: Alternativa b:
A Primeira Lei da Termodinâmica é ΔU = Q – W.
O sistema absorve calor, então Q = +600 J.
O sistema realiza trabalho, então W = +250 J.
ΔU = 600 J – 250 J = 350 J.

2. (FUVEST-2021) Um gás ideal contido em um cilindro com pistão móvel sofre uma compressão isobárica. Durante o processo, a pressão é mantida constante em 2 x 10⁵ Pa e o volume do gás diminui de 0,005 m³ para 0,002 m³. Sabendo que o gás liberou 100 J de calor para o ambiente, qual a variação de sua energia interna?

• a) 500 J
• b) 600 J
• c) 700 J
• d) 800 J
• e) 900 J

Resposta: Alternativa c:
Primeiro, calculamos o trabalho. Como o volume diminui, o trabalho é realizado sobre o gás, então W será negativo.
W = P * ΔV
ΔV = V_final – V_inicial = 0,002 m³ – 0,005 m³ = -0,003 m³
W = (2 x 10⁵ Pa) * (-0,003 m³) = -600 J.
Pela nossa convenção (ΔU = Q – W), se o trabalho é realizado sobre o sistema, ele é negativo. Então, -W = +600 J.
O gás liberou calor, então Q = -100 J.
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:
ΔU = Q – W
ΔU = -100 J – (-600 J)
ΔU = -100 J + 600 J
ΔU = 500 J.

Atenção: A convenção de sinais para o trabalho pode gerar confusão. Se considerarmos que W é o trabalho realizado pelo sistema, e o trabalho de compressão é feito sobre o sistema, então W = -600 J.
Assim, o resultado ΔU = 500 J está de acordo com a convenção ΔU = Q – W usada neste artigo.
Como nenhuma alternativa corresponde a 500 J, supõe-se que há uma inconsistência na questão ou nas alternativas fornecidas.